La bataille

Présentation #

On considère un jeu de N cartes ayant toutes des valeurs différentes représentées par des nombres entiers de 1 à N. Pour N=5 les cartes sont donc 1, 2, 3, 4 et 5.

On joue à la bataille avec ce jeu. Les règles sont les suivantes.

• Le paquet est séparé en deux. Les deux paquets ne sont pas nécessairement égaux mais aucun n’est vide. Par exemple Joueur1 : [2, 1, 3] et Joueur2 : [4, 5]. On note de gauche à droite les cartes d’un paquet, celle de gauche est celle du dessus.
• Les paquets de cartes sont tenues face vers le bas, les cartes ne sont pas visible des joueurs.
• Chaque joueur met sur la table la carte du dessus de son paquet en la rendant visible.
• La carte la plus forte gagne et le joueur gagnant range les deux cartes sous son paquet en plaçant celle de plus forte valeur en premier. On recommence jusqu’à ce qu’un joueur n’ait plus aucune carte.
• Celui qui n’a plus de carte a perdu.

Objectif #

Le but du projet est d’étudier l’influence de la distribution de départ et en particulier de savoir si il est possible de trouver des distributions conduisant à des parties infinies.

Pour commencer il pourra être intéresssant d’étudier des parties avec un petit nombre de cartes, par exemple, N=3,4,5. Il est possible d’ajouter de nombreuses variations au problème initial, en particulier, essayer de traiter le cas d’un jeu de carte classique, ce qui pose la question de la gestion des égalités !

Équipe encadrante #

Aline Parreau, Isaline Plaid, Théo Pierron, Laurent Feuilloley, Quentin Deschamps, Arthur Dumas.

Code #

Une piste informatique pourra être de programmer un simulateur de parties pour automatiser des tests. Vous pourrez choisir si vous souhaitez vous orienter sur une étude plus théorique du problème ou plus basée sur de la programmation.

Disponibilités #

Un membre de l’équipe encadrante passera chaque demi-journée.