Hexagone Magique

Présentation #

L’hexagone magique est une curiosité mathématique fascinante qui étend le concept classique du carré magique à une structure hexagonale. Contrairement aux carrés où les nombres sont disposés dans une grille, ici, les nombres entiers sont placés dans des cases hexagonales, formant un réseau de lignes qui doivent toutes respecter une somme identique.

Pour un hexagone magique d’ordre 3, la figure est composé de 19 cases hexagonales. Le but du jeu est de remplir cette grille par des nombres de 1 à 19 tels que la somme des nombres le long de toutes les lignes droites (diagonales, horizontales ou verticales) soit constante égale à 38. Chaque entier ne peut être placé qu’une fois.

Objectif #

Le but de ce projet est de résoudre ce problème efficacement, c’est à dire que l’ordinateur réponde en moins d’une minute.

Une première étape consiste à calculer effectivement ces sommes grâce à un petit programme python, pour déterminer automatiquement si une solution est valide ou non.

On pourra ensuite implémenter une solution “naïve”: remplir aléatoirement la grille et vérifier que les conditions de somme sont bien remplies, et observer sa lenteur.

Dans un second temps, nous réfléchirons à des stratégies plus avancées de résolution et observerons les temps de résolution de chacune.

Équipe encadrante #

Abdelmouttaleb Dakri, Camille Buonomo, Raphaëlle Chaine et Julie Digne

Code #

Une base de code sera fournie avec le sujet pour vous permettre de visualiser et tester différents algorithmes de résolution, sous forme d’un notebook python. Une interface graphique simple a été réalisé avec ipywidgets pour visualiser un hexagone magique. Des instructions sont disponibles sur le notebook pour guider votre exploration du problème.

Lien vers le dépot en ligne du code

Disponibilités #

Un membre de l’équipe encadrante passera chaque demi-journée.